Jquery does not work after using the function .remove ();

Thiago, your problem is basically a side effect of bad practice ... use selectors as a variable.

For example, look at the following excerpt:

$('#cidadeID2').change(function() {
  //alert('#cidadeID2');
  var optionID2 = $('#cidadeID2 option:selected').attr('class');
  if(optionID2 == 'educador'){
    $('#resp2').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp2').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID2');
});

It performs the search for input#cidadeID2 and atrui a change event to it. Since whenever there is a modification in input#cidadeID2 , it will search for div#resp2 and update its content.

But what happens when with input#cidadeID2 , when I exclude tab1 that contains input#cidadeID1 ? input#cidadeID2 and div#resp2 are renamed to input#cidadeID1 and div#resp1 , but the previous event remains associated with input#cidadeID1 , which will search for div#resp2 ... clutter né?

The solution here is to create a scope for your tab, I particularly like to use a Object and prototype , and a template for the tab.

Template (not HTML)

<template id="tmplLinha">
  <div class="tab-pane fade" id="tab{{indice}}">
    <div class="col-xs-6">
      <h5 class="text-left modificah5" style="display:none">{{indice}}</h5>
      <div class="form-group text-right alinhacampos4">
        <label for="nome" class="text-right modificalabel1">Nome do Educador ou Gestor <span class="corobrigatorio">*</span></label>
        <input type="text" class="form-control modificainput1" name="nome_educador[{{indice}}]">
      </div>
      <div class="form-group text-right alinhacampos4">
        <label for="cpf" class="text-right modificalabel1">CPF <span class="corobrigatorio">*</span></label>
        <input type="text" class="form-control modificainput1 cpf" name="cpf[{{indice}}]" id="cpf" class="required cpf" maxlength="14" autocomplete="off">
      </div>
      <div class="form-group text-right alinhacampos4">
        <label for="email" class="text-right modificalabel1">E-mail <span class="corobrigatorio">*</span></label>
        <input type="email" class="form-control modificainput1" name="email_educador[{{indice}}]" id="email_educador">
      </div>
      <div class="form-group text-right alinhacampos4">
        <label for="cidade" class="text-right campos1">Cargo <span class="corobrigatorio">*</span></label>
        <select class="form-control campos2R required"  name="cidade[{{indice}}]" id="cidadeID{{indice}}">
          <option>Selecione</option>
          <option class="diretor" value="diretor">Diretor</option>
          <option class="coordenador" value="coordenador">Coordenador</option>
          <option class="educador" value="educador">Educador</option>
          <option class="equipe-tecnica" value="equipe-tecnica">Equipe Técnica</option>
          <option class="educador-socioemocional" value="educador-socioemocional">Educador socioemocional</option>
        </select>
      </div>                                         
    </div>
    <div class="col-xs-6" id="resp{{indice}}">
    </div>
  </div>
</template>
<template id="tmplTitulo">
  <li id="li{{indice}}">
    <a href="#tab{{indice}}" role="tab" data-toggle="tab"  class="atualizaraba{{indice}}">
      <span class="tit{{indice}}">{{indice}}</span> 
      <span class="escondedel{{indice}}" onclick="removeTab({{indice}});" style="float: right;">
        <img src="img/nova/fechar.png" alt="Fechar" title="Fechar">
      </span>
    </a>
  </li>
</template>

Script Tab

var quantidade = 1;
var tabs = [];
var Tab = function () {
  var self = this;
  this.indice = quantidade;
  this.titulo = {};
  this.conteudo = {};
  this.titulo.container = $("#li" + indice); 
  this.conteudo.container = $("#tab" + indice);     

  // caso não encontre uma tab com o indice especificado
  if (!this.titulo.container || this.titulo.container.length == 0) {        
    var anterior = this.indice - 1;
    this.titulo.anterior = $("#li" + anterior);
    this.conteudo.anterior = $("#tab" + anterior);

    this.titulo.container = $(this.tmplTitulo.replace("{{indice}}", indice));
    this.conteudo.container = $(this.tmplLinha.replace("{{indice}}", indice));

    this.titulo.anterior.after(this.titulo.container);
    this.conteudo.anterior.after(this.conteudo.container);
  }

  this.titulo.atualizaraba = $(".atualizaraba" + this.indice, this.titulo.container);
  this.titulo.tit = $(".tit" + this.indice, this.titulo.container);
  this.titulo.escondedel = $(".escondedel" + this.indice, this.titulo.container);

  this.conteudo.modificah5 = $(".modificah5", this.conteudo.container);
  this.conteudo.nome_educador = $("input[name='nome_educador[" + this.indice + "]']", this.conteudo.container);
  this.conteudo.cpf = $("input[name='cpf[" + this.indice + "]']", this.conteudo.container);
  this.conteudo.email_educador = $("input[name='email_educador[" + this.indice + "]']", this.conteudo.container);
  this.conteudo.cidade = $("input[name='cidade[" + this.indice + "]']", this.conteudo.container);
  this.conteudo.resp = $("resp" + this.indice, this.conteudo.container);

  this.titulo.escondedel.click(function () {
    self.onEscondedelClick();
  });

  this.conteudo.cpf.mask("999999999-99");
  this.conteudo.resp.html('');                                   
  this.conteudo.cidade.change(function() {   
    self.onCidadeClick();
  });
  quantidade++;
}

Tab.prototype.quantidade = 1;
Tab.prototype.tmplLinha = document.getElementById("tmplLinha").innerHTML;
Tab.prototype.tmplTitulo = document.getElementById("tmplTitulo").innerHTML;
Tab.prototype.atualizarIndice = function (indice) {
  this.indice = indice;
  this.titulo.container.attr("id", "li" + this.indice);
  this.titulo.tab.attr("href", "#tab" + this.indice);
  this.titulo.tab.attr("class", "atualizaraba" + this.indice);
  this.titulo.tit.attr("class", "tit" + this.indice);
  this.titulo.tit.text(this.indice);
  this.titulo.escondedel.attr("class", "escondedel" + this.indice);
  this.titulo.escondedel.attr("class", "escondedel" + this.indice);

  this.titulo.container.attr("id", "tab" + this.indice);
  this.conteudo.modificah5.attr("class", "modificah5" + this.indice);
  this.conteudo.nome_educador.attr("name", "nome_educador[" + this.indice + "]");
  this.conteudo.cpf.attr("name", "cpf[" + this.indice + "]");
  this.conteudo.email_educador.attr("name", "email_educador[" + this.indice + "]");
  this.conteudo.cidade.attr("name", "cidade[" + this.indice + "]");
  this.conteudo.cidade.attr("id", "cidadeID" + this.indice);
  this.conteudo.resp.attr("id", "resp" + this.indice);
}

Tab.prototype.onEscondedelClick = function () {
  if (confirm("Tem certeza que deseja excluir esta aba?")) {
    tabs.splice(this.indice - 1, 1);
    this.titulo.container.remove();
    this.conteudo.container.remove();
    for (var index = this.indice - 1; this.indice < tabs.length; index++) {
      tabs[index].atualizarIndice(tabs[index].indice - 1);
    }
    quantidade--;
  }
}

Tab.prototype.onCidadeClick = function () {
  var optionID = this.conteudo.cidade.attr('class');
  if(optionID == 'educador'){
    this.conteudo.resp.html(tabela2());
  }else{
    this.conteudo.resp.html('');
  }
}

var addTab = $('#myTab a[href="#addTab"]');
addTab.on('click', function () { 
  tabs.push(new Tab());
});
addTab.trigger("click"); //criar o objeto Tab para a tab1;

Update

The above code uses only javascript and we have a clear grouping of the elements of the tab, however as you are not used to JavaScript, then try replacing the following block of code:

$('#cidadeID2').change(function() {
  //alert('#cidadeID2');
  var optionID2 = $('#cidadeID2 option:selected').attr('class');
  if(optionID2 == 'educador'){
    $('#resp2').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp2').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID2');

});
$('#cidadeID3').change(function() {
  //alert('#cidadeID3');
  var optionID3 = $('#cidadeID3 option:selected').attr('class');
  if(optionID3 == 'educador'){
    $('#resp3').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp3').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID3');
});

$('#cidadeID4').change(function() {
  //alert('#cidadeID4');
  var optionID4 = $('#cidadeID4 option:selected').attr('class');
  if(optionID4 == 'educador'){
    $('#resp4').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp4').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID4');
}); 
$('#cidadeID5').change(function() {
  //alert('#cidadeID5');
  var optionID5 = $('#cidadeID5 option:selected').attr('class');
  if(optionID5 == 'educador'){
    $('#resp5').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp5').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID5');
}); 

$('#cidadeID6').change(function() {
  //alert('#cidadeID6');
  var optionID6 = $('#cidadeID6 option:selected').attr('class');
  if(optionID6 == 'educador'){
    $('#resp6').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp6').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID6');
});
$('#cidadeID7').change(function() {
  //alert('#cidadeID7');
  var optionID7 = $('#cidadeID7 option:selected').attr('class');
  if(optionID7 == 'educador'){
    $('#resp7').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp7').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID7');
});

$('#cidadeID8').change(function() {
  //alert('#cidadeID8');
  var optionID8 = $('#cidadeID8 option:selected').attr('class');
  if(optionID8 == 'educador'){
    $('#resp8').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp8').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID8');
});
$('#cidadeID9').change(function() {
  //alert('#cidadeID9');
  var optionID9 = $('#cidadeID9 option:selected').attr('class');
  if(optionID9 == 'educador'){
    $('#resp9').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp9').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID9');
});

$('#cidadeID10').change(function() {
  //alert('#cidadeID10');
  var optionID10 = $('#cidadeID10 option:selected').attr('class');
  if(optionID10 == 'educador'){
    $('#resp10').html(tabela2());
  }else{
    $('#resp10').html('');
  }
  //alert('fim #cidadeID10');
});  

by the following:

var cidade = $('#cidadeID' + nbrLiElem);
var resp = $('#resp' + nbrLiElem);

cidade.change(function() {
  //alert('#cidadeID10');
  var optionID = cidade.find('option:selected').attr('class');
  if(optionID == 'educador'){
    resp.html(tabela2());
  }else{
    resp.html('');
  }
}); 

Note that I am performing the search for select#cidadeIDN and div#respN only once, then I only use it.

In any case, I'll accompany you to read the following materials: