Twitter does not release access to the user's email , so you will not be able to get this information from the API
of Twitter. Instead, you have to get this information in the application form.
// a lib necessárias
require_once('TwitterAPIExchange.php');
// define suas configurações de acesso
$settings = array(
'oauth_access_token' => "SEU_ACCESS_TOKEN",
'oauth_access_token_secret' => "SEU_ACCESS_TOKEN_SECRET",
'consumer_key' => "SEU_CONSUMER_KEY",
'consumer_secret' => "SEU_CONSUMER_SECRET"
);
// escolha a url que você precisa da documentação, essa é a users/show
$url = 'https://api.twitter.com/1.1/users/show.json';
// o método de requisição, de acordo com a documentação é GET e não POST
$requestMethod = 'GET';
// definindo sua string
$getfield = '?screen_name=j7mbo';
// criando o objeto
$twitter = new TwitterAPIExchange($settings);
// faz a requisição e obtem a resposta dentro da variável $json
$json = $twitter->setGetfield($getfield)
->buildOauth($url, $requestMethod)
->performRequest();
// transforma tudo para um array json
$result = json_decode($json);
// mostrando/acessando a profile_image_url
echo $result->profile_image_url;