How to return only the filename, without the path

A basename should only resolve:

<?php
// Recupera a lista de todos os arquivos:
$itens = glob("arquivos/*");

// Ordena os arquivos pela data de modificacão:
usort($itens, function ($a, $b) {
   return filemtime($a) < filemtime($b);
});

// Pega apenas os cinco últimos modificados:
$cont = array_slice($itens, 0, 5);

foreach ($cont as $arq) {
    $nome = basename($arq);
    echo '<a href="' . $arq . '"> '. $nome . '</a><br>';
}

Or (depends on what you want):

$nome = basename($arq);
echo '<a href="' . $nome . '"> '. $nome . '</a><br>';

If you want without the extension (if the files are all of the same format):

<?php
// Recupera a lista de todos os arquivos:
$itens = glob("arquivos/*");

// Ordena os arquivos pela data de modificacão:
usort($itens, function ($a, $b) {
   return filemtime($a) < filemtime($b);
});

// Pega apenas os cinco últimos modificados:
$cont = array_slice($itens, 0, 5);

foreach ($cont as $arq) {
    $nome = basename($arq, '.pptx');
    echo '<a href="' . $arq . '"> '. $nome . '</a><br>';
}

If you have varying extensions:

<?php
// Recupera a lista de todos os arquivos:
$itens = glob("arquivos/*");

// Ordena os arquivos pela data de modificacão:
usort($itens, function ($a, $b) {
   return filemtime($a) < filemtime($b);
});

// Pega apenas os cinco últimos modificados:
$cont = array_slice($itens, 0, 5);

foreach ($cont as $arq) {
    $nome = pathinfo($arq, PATHINFO_FILENAME);
    echo '<a href="' . $arq . '"> '. $nome . '</a><br>';
}

To get the filename, from the full path:

 $this_page = basename($_SERVER['REQUEST_URI']); // caminho e nome do arquivo
 if (strpos($this_page, "?") !== false) $this_page = reset(explode("?", $this_page));

You can combine strrchr () which returns the last part of a string after the delimiter (it enters together with return) and trim() to remove the / remaining.

$arr = array('public/html/p1/js/f.js', 'p2/main/file.txt', 'p3/readme.txt', 'pics/1.jpg');

foreach ($arr as $item) {
    echo trim(strrchr($item, '/'), '/') .'<br>';
}

Output:

f.js
file.txt
readme.txt
1.jpg

Another option is to use pathinfo () function, the second argument tells it to return only the file name. The folder, extension, and name without extension are other options.

foreach ($arr as $item) {
    echo  pathinfo($item, PATHINFO_BASENAME) .'<br>';
}