I'll try to explain what's in the documentation:
1 - You must load the lib zip into your controller.
$this->load->library('zip');
2 - You declare the values you are going to use
$filepath = 'mydata1.txt'; // Diretório do Arquivo
$data = 'A Data String!'; // Conteúdo do Arquivo
3 - You will use the method: add_data
$this->zip->add_data( $filepath, $data ); // Essa função vai receber 2 parâmetros, o primeiro é o caminho do arquivo e o segundo é o conteúdo desse arquivo.
Now if you already have the file somewhere on your server, you will use the function below:
$this->zip->archive( $path, $archive_filepath ); // Primeiro parâmetro você vai passar o caminho do arquivo, o segundo é opcional caso queira que o zip tenha outro nome ou salvar em outro local.