Leaving the answer here for anyone who has the same question I had.
/*Primeiro, importa-se a imagem e a converte para um array de bytes*/
BufferedImage imagem = ImageIO.read(new File("sua_imagem.jpg"));
ByteArrayOutputStream baos = new ByteArrayOutputStream();
ImageIO.write(imagem, "jpg", baos);
arrayBytes = baos.toByteArray();
/*Depois usamos a biblioteca Base64 para converter o array de bytes em uma string*/
String encoded = Base64.getEncoder().encodeToString(arrayBytes);
/*Por fim, utilizamos a biblioteca JSON Simple para criar uma string no formato JSON utilizando os dados do encoded que conseguimos ao converter o array de bytes com o Base64*/
JSONObject jo = new JSONObject();
jo.put("imagem", encoded);
String jsonImagem = jo.toJSONString();