Si los archivos de música están en una web sólo tienes que pulsar en el enlace y guardar el archivo:

Encontrarás el archivo en la app Archivos y podrás reproducirlo desde ahí.

Otra opción es con Total files, un gestor de descargas con el que puedes bajar vídeos musicales de YouTube y otros sitios, y convertirlos a MP3 para después reproducirlos.